Для батьків

Стаття із сайту
http://childdevelop.com.ua/articles/psychology/1034/

Який зв'язок між математикою й музикою?

Починаючи зі складних фуг Баха до чудових пісень сучасних виконавців музика й математика неминуче перетинаються.

Крім основних способів використання математики в теорії музики й музичних позначеннях (наприклад, в акордах, музичному розмірі, що вказує кількість часток в такті, або нотах з точкою, яка збільшує тривалість ноти на половину) музика є джерелом досліджень у багатьох математичних галузях, таких як абстрактна алгебра, теорія множин і теорія чисел.

Ви не повірите, але дослідження показали, що деякі музичні твори стають більш популярними й дуже поширеними виключно завдяки своїй «математичній» структурі.

Наприклад, уважається, що «Канон ре мажор» Йоганна Пахельбеля, який люблять вибирати наречені для своїх весільних церемоній, популярний завдяки своїй структурі, що має тенденцію до повторів – такого очевидного напряму сучасної музики. Тож не дивна й популярність хіп-хопу з його ритмічним бітом і повторюваними імпровізаціями, частково обумовлена нашою вродженою математичною потребою в ритмі й повторюваних елементах.

Щоби проаналізувати перший акорд пісні Бітлз «A Hard Day’s Night» і, відповідно, розкрити таємницю його нетипового й загадкового звучання, Джейсон Браун, професор математики з університету Далхаузі (Канада), використав математичну операцію перетворення Фур'є. (Очевидно, дванадцятиструнна гітара Джорджа Харрісона – це не весь секрет групи.) Тепер Браун застосовує успішні результати своїх досліджень в якості натхнення для написання нових пісень.

Зв'язок між музикою й математикою викликав також тривалі дебати про так званий «Ефект Моцарта», про який уперше заговорили на початку 1990-х. Так, в одному з досліджень першій групі учасників експерименту давали прослухати сонату ре-мажор для фортепіано Вольфганга Амадея Моцарта, після чого відразу пропонували виконати просторово-часові завдання. Наприклад, уявити човен, а потім побудувати його за допомогою конструктора. Друга група виконувала ті ж завдання, але без попереднього прослуховування. У результаті ті, хто слухав музичний витвір, справлялись із завданням краще.

Це може пояснюватись тим, що одні й ті самі ділянки мозку активуються як при прослуховуванні творів Моцарта, так і при просторово-часовому уявленні і, відповідно, мисленні.

Деякі дослідники переконані, що крім пасивного прослуховування музики когнітивні функції більше покращує гра на музичних інструментах. Діти, які навчаються грати на музичних інструментах, показують значно кращий результат при вирішенні завдань, що вимагають залучення просторово-часової орієнтації як однієї з когнітивних здібностей, зорово-моторної координації та знання арифметики. Частково це пов'язано з кількістю перетинів між музичними й математичними навичками. Наприклад, поняття «частина–ціле», що необхідне для розуміння звичайних десяткових дробів і відсотків, у великій мірі відноситься й до розуміння ритму. Грамотний музикант зобов'язаний постійно подумки розбивати ритм на рівні складові (і контролювати його), щоби правильно відображати ритмічний малюнок твору. Контекст різний, але структура завдання, по суті, така ж, як і в будь-якій математичній задачі, що використовує поняття «частини–цілого».

Зв'язок між фізичним виконанням музики й великими математичними здібностями доведений дослідженнями, які демонструють, що діти, які грають на музичних інструментах, можуть виконувати більш складні арифметичні дії в порівнянні з тими дітьми, які на них не грають. Копітке й поступове вивчення музичного твору, увага до деталей і дисципліна, що вимагаються, щоб навчитися грати на інструменті, також є чудовою основою для розвитку сильних математичних навичок.

Зв'язок математики та музики також наочний в галузі освіти в цілому. Дослідження показують, що діти, які навчаються за допомогою музики й танцю, краще запам'ятовують інформацію, ніж діти, які вивчають ті ж поняття за допомогою словесного викладання.

Тому наступного разу, коли у вас виникне бажання підвестись і почати танцювати під музику, пам'ятайте, що ці приємні ритмічні візерунки, розмір, гармонія й мелодія насправді – утілення математичних виразів.

Математичні поради батькам

Чи варто докладати зусиль, щоби примушувати дитину щодня грати на музичному інструменті? Відповідь проста: так! Адже дитина буде не лише розвивати здатність відтворювати прекрасну музику, вона буде зміцнювати свої розумові здібності в напрямі математичного мислення.

Кіт Девлін (відомий математик та автор багатьох книг) у своїй книзі «Ген математики» указує, що музиканти й математики однаково використовують для написання абстрактні позначення тих патернів (схем-образів), які існують в їх уяві. Досвідчений музикант, читаючи музичні символи, відразу ж «чує» у своїй уяві ті звуки, які ці символи позначають. Аналогічним чином, математик, читаючи математичні символи, без зволікання думає про математичні вирази (логічні судження), зображувані цими символами.

Тому не дивно, що апаратна візуалізація демонструє те, що діяльність мозку професійних музикантів при прослуховуванні музики подібна до мозкової діяльності професійних математиків, які вирішують задачу. Хоча візуалізація мозку непрофесійних музикантів і математиків не завжди показує задіяння схожих ділянок, виникає потенціал для доповнення «математичних» і «музичних» нервових шляхів один одним, звісно, у випадку, якщо ваша дитина продовжить практикувати гру на музичному інструменті.

Не важливо, грає дитина й пише музику щодня чи просто любить танцювати під неї вдома, забезпечуючи їй «правильну» музику для правильної мети, ви сприяєте її навчанню в цілому, даєте можливість досягти успіху в математиці.

Вмикайте музику під час виконання домашнього завдання. Музика активізує нас емоційно, інтелектуально й фізично. Музика допомагає входити у стан повного зосередження, що дозволяє обробляти й запам'ятовувати великі обсяги інформації. У свою чергу, музика бароко (наприклад, твори Баха або Генделя з ритмом від 50 до 80-ти тактів за хвилину) створює «атмосферу уваги», яка сприяє глибокій концентрації учнів у стані альфа-ритму мозку. Під таку музику особливо ефективно вчити слова, запам'ятовувати факти або читати. З іншого боку, енергійна музика Моцарта допомагає зберігати пильність у ті моменти, коли хочеться спати, і не дає дітям розслаблятись під час читання або роботи над домашнім завданням.

Коли ви допомагаєте дитині запам'ятовувати факти або цифри, чи то математичні, чи будь-які інші, спробуйте покласти інформацію на ритм або риму. Ці музичні елементи, що привертають увагу, дадуть мозку потрібну зачіпку, щоби потім пригадати важливу інформацію у стресових ситуаціях. Такі пісні, наспіви, вірші й навіть реп допомагають краще запам'ятовувати факти й важливі подробиці.

10 порад батькам підлітків

1. У підлітковому віці діти починають оцінювати життя своїх батьків. Підлітки, особливо дівчатка, обговорюють поведінку, вчинки, зовнішній вигляд мам і тат, вчителів, знайомих. І постійно порівнюють. У якийсь момент результат цього зіставлення позначиться на ваших стосунках із сином або дочкою. Він може бути для вас як приємним, так і неприємним.

2. Головне у ваших взаєминах з дитиною – взаєморозуміння. Щоб його встановити, ви повинні проявляти ініціативу і не таїти образ. Якщо ви не можете, або не вважаєте за потрібне виконати бажання сина або дочки, потрібно пояснити – чому. І взагалі, більше розмовляйте зі своїми дітьми, розповідайте про свою роботу, обговорюйте з ними їхні справи, особистісні або навчальні, знайте їх інтереси і турботи, друзів і вчителів. Діти повинні відчувати, що ви їх любите, що в будь-якій ситуації вони можуть розраховувати на вашу пораду та допомогу і не боятися глузування або зневаги.

Підтримуйте впевненість дітей у собі, у своїх силах, у тому, що навіть при певних недоліках (які є в кожного) у них є свої незаперечні достоїнства. У виховному процесі неприпустима конфронтація, боротьба вихователя з вихованцем, протиставлення сил і позицій. Тільки співпраця, терпіння і зацікавлення вихователя у долі вихованця дають позитивні результати.

3. Дивуйте – запам’ятається! Той, хто справляє несподіване і сильне враження, стає цікавим і авторитетним. Що приваблює дитину в дорослому? Сила – але не насильство. Знання – згадайте, наприклад, одвічні «чому?» у малюків. На яку їх частку ви зуміли зрозуміло і повно відповісти? Розум – саме в підлітковому віці з’являється можливість його оцінити. Уміння – тато вміє кататися на лижах, лагодити телевізор, водити машину … А мама малює, готує смачні пиріжки, розповідає казки … Зовнішній вигляд – його в більшій мірі цінують дівчата. Життя батьків, їх звички, погляди здійснюють набагато більший вплив на дитину, ніж довгі повчальні бесіди.

4. Ви хочете, щоб ваша дитина була здоровою? Тоді навчіться самі і навчіть її основам знань про свій організм, про способи збереження і зміцнення здоров’я. Головне – навчити організм справлятися з навантаженнями, насамперед фізичними, тому, що вони тренують не тільки м’язи, але і всі життєво важливі системи. І абсолютно необхідно, щоб дитина розуміла: щастя без здоров’я не буває.

5. Скільки часу в тиждень ви проводите зі своїми дітьми? За даними соціологічних опитувань, більшість дорослих в середньому присвячують дітям не більше 1,5 години в тиждень! І як сюди втиснути розмови по душам, походи в театр і на природу, читання книг та інші спільні справи? Звичайно, це не вина, а біда більшості батьків, які змушені проводити на роботі весь день, щоб наповнити бюджет сім’ї. Але діти не повинні бути надані самі собі. Добре, якщо є бабусі і дідусі, здатні взяти на себе частину проблем виховання. А якщо їх немає? Обов’язково подумайте, чим буде займатися ваша дитина в години, вільні від навчання і приготування уроків. Спортивні секції (не забудьте самі поспілкуватися з тренером) не просто займуть час, а допоможуть зміцнити здоров’я і розвинуть рухові навички та вміння. У будинку дитячої творчості можна навчитися шити, будувати літаки, писати вірші. Нехай у дитини буде свобода вибору заняття, але він повинен твердо знати: часу на неробство і нудьгу у нього немає.

6. Бережіть здоров’я дитини і своє, навчитеся разом з нею займатися спортом, виїжджати на відпочинок, ходити в походи.

7. Бажання дорослих уникнути розмов з дітьми на деякі теми привчає їх до думки, що ці теми заборонені. Перекручена інформація викликає у дітей необґрунтовану тривогу. І в той же час не треба давати дітям ту інформацію, про яку вони не питають, з якою поки не можуть справитися емоційно, яку не готові осмислити. Кращий варіант – дати прості і прямі відповіді на запитання дітей. Так що і самим батькам треба всебічно розвиватися – не тільки в області своєї спеціальності, але і в області політики, мистецтва, загальної культури, щоб бути для дітей прикладом моральності, носієм людських достоїнств і цінностей.

8. Не оберігайте підлітків зайво від сімейних проблем, як психологічних, так і матеріальних (це вчить знаходити вихід). Підлітку необхідні позитивні і негативні емоції. Для успішного розвитку дитини корисно зрідка відмовляти йому в чомусь, обмежувати його бажання, тим самим готуючи до подолання подібних ситуацій у майбутньому. Саме вміння справлятися з неприємностями допомагає підлітку сформуватися як особистості. Роль дорослої людини полягає, передусім, у тому, щоб допомогти дитині стати дорослим, тобто навчити його протистояти дійсності. Відгороджуючи дитину від реального світу, нехай навіть з самими добрими намірами, батьки позбавляють його можливості отримати життєвий досвід, знайти свій шлях.

Ніколи не брешіть дитині, навіть якщо це продиктовано кращими переконаннями і турботою про його спокій і благополуччя. Діти якимсь невідомим чином відчувають брехню в будь-якій формі. А тому, хто обдурив раз-другий, довіри чекати вже не доводиться.

9. Якщо ви вже встигли наробити помилок у вихованні, вам буде важче, ніж на початку шляху. Але якщо в своєму вихованці ви бачите хоча б крапельку хорошого і будете потім спиратися на це в процесі виховання, то отримаєте ключ до його душі і досягнете гарних результатів.

10. Якщо ви зрозуміли, що були не праві, нехтували думкою сина або доньки в якихось важливих для них питаннях, не бійтеся зізнатися в цьому спочатку собі, а потім і дитині. І постарайтеся не повторювати цієї помилки знову. Довіру втратити легко, а відновити її довго і важко.
Джерело: http://zol-2.schools.lviv.ua/batkam/3847-porady-batkam-starshoklasnykiv-pry-vybori-profesii

Вісім правил американського психолога Дейла Карнегі, які принесуть Вам душевний спокій і щастя

1. Поводьтеся життєрадісно, і Ви почуватиметесь життєрадісними.

2. Ніколи не намагайтеся помститися вашим ворогам, тому що цим ви завдаєте собі більшої шкоди, ніж їм.

3. Замість того, щоб хвилюватися через чиюсь невдячність, не сподівайтесь на вдячність. Пам’ятайте, що єдиний спосіб знайти щастя – не чекати вдячності, а творити добро заради власної радості.

4. Вдячність – така риса характеру, яку слід виховувати, тому, якщо хочемо, щоб наші діти були вдячними, необхідно вчити їх цього.

5. Ведіть рахунок своїх успіхів, а не своїх неприємностей. У житті треба ставити перед собою дві мети. Перша – здійснення того, чого ви прагнули. Друга – уміння радіти досягнутому.

6. Не уподібнюйтесь до когось. Знайдіть себе і залишайтеся собою, адже уподібнення – недопустиме!

7. Коли доля дає вам лимон, намагайтеся зробити з нього лимонад. Найважливіше в житті полягає в тому, щоб максимально використовувати свої успіхи. Справді важливим є уміння скористатися втратами. Це потребує розумових зусиль, у цьому й полягає різниця між розумною та нерозумною людиною.

8. Забувайте про свої неприємності, намагайтеся дати трохи щастя іншим. Якщо ви робите добро для інших, ви, насамперед, допомагаєте собі.

Підбірка найкращих цитат Дейла Карнегі

Логіка - дар меншини. Більшість піддається впливу забобонів і упереджень. Дуже багато заражені упередженістю думок, ревнощами підозрілістю, страхом, заздрістю і гордістю. І люди в більшості своїй не бажають змінювати свої погляди: будь то питання релігії або фасон зачіски, комунізм чи гра популярного актора.

Пам'ятайте, що ваш співрозмовник може бути повністю не правий. Але він так не думає. Не засуджуйте його. По-іншому може вчинити кожен дурень. Постарайтеся зрозуміти його. Тільки мудрі, толерантні, неабиякі люди намагаються це зробити.

Людьми правлять гордість і егоїзм, а рухають марнославство і забобони.

У цьому світі є тільки один спосіб заслужити любов - перестати вимагати її і почати дарувати любов, не сподіваючись на подяку.

Не критикуйте, не осуджуйте, не скаржтеся.

Висловлюйте своє схвалення чесно і щиро.

Сильне бажання чогось навчитися - це вже 50% успіху.

Лестити - значить говорити людині саме те, що вона про себе думає.